К неопределённостям типа А относят любые неопределённости, которые, по своей природе, могут быть посчитаны только статистически. Результатом подсчёта является p(q), для которого выполняются условия:

∫^+∞_-∞ p(q)dq = 1
μ_q = ∫^+∞_-∞qp(q)dq
σ²_q = ∫^+∞_-∞ (q-μ_q)²p(q)dq

Статистические оценки

Статистическая оценка среднего значения μ_q при n замеров в одинаковых условиях:
q = 1/n Σⁿ_k=1 q_k (1)

Экспериментальная дисперсия - статистическая оценка дисперсии σ²:
s²(q_k) = 1/(n-1) Σⁿ_j=1 (q_j - q)² (2)

Статистическая оценка дисперсии среднего значения σ(q)² = σ²/n:
s²(q) = s²(q_k)/n (3)

Значение неопределённости

Неопределённость u(x_i) статистической оценки среднего значения n замеров величины X_i равна s(X_i) (формула 3).

Степень свободы v_i для значения u(x_i), равная n-1 (n - количество измерений величины x_i) обязательно указывается в документации к определению неопределённости типа А.

Среднее значение неопределённости

Статистическая оценка искомой величины Y, обозначаемая y, рассчитывается основываясь на статистических оценках величин x₁, x₂, ..., x_n: y = f(x₁, x₂, ..., x_n). Иногда предпочтительнее рассчитать статистическую оценку Y по формуле:

y = Y = 1/n Σⁿ_k=1Y_k = 1/n Σⁿ_k=1f(X_1,k, X_2,k, ..., X_n,k)

Пример расчет неопределенности по типу А

Сложность расчёта неопределённости типа А заключается в правильном выборе метода статистического анализа, так, например, статистическая оценка дисперсии может быть получена по формуле математического ожидания, либо вычислена посредством апроксимации закона распределения к нормальному распределению с последующим выбором доверительного интервала.

Рассмотрим пример замера диаметра цилиндра, номинальным диаметром 27.45см с помощью микрометра.